Tworzę aplikację, która wykorzystuje GPS do celów związanych z drogami.
Chciałbym wiedzieć, ile miejsc dziesiętnych danych GPS powinno być przechowywanych, aby zapewnić pomiary z dokładnością do kilku stóp?
Obwód Ziemi wynosi około 25 000 mil [40,075 km] , czyli 131,5 mln stóp. To podzielone przez 360 to 365 kfeet / stopień [111,3 km / stopień] . Wartość stopnia z 4 miejscami po przecinku ma domniemaną dokładność 0,00005 stopnia, czyli 18 stóp [5,5 m] . I tak jest to z grubsza dokładność typowego odbiornika GPS klasy konsumenckiej, więc nie ma sensu iść dalej. Jeśli masz specjalny (i drogi) GPS klasy geodezyjnej, możesz użyć 5 miejsc po przecinku i uzyskać dokładność liczbową około 1,8 stopy [0,5 m] . Każda dodatkowa cyfra zmniejsza błąd numeryczny o współczynnik 10. Stopnie z 6 cyframi po przecinku określałyby lokalizację do około 2 cali [około 5,5 cm] .
Zauważ, że powyższe zakładał najgorszy przypadek, w którym 360 stopni rozłożone jest na całym obwodzie Ziemi. Odnosi się to do długości geograficznej na równiku i wszędzie szerokości geograficznej. Numeryczna dokładność długości geograficznej jest obliczana powyżej, przeskalowana przez cosinus szerokości geograficznej.
Obliczanie odległości od współrzędnych GPS jest skomplikowane. Rzeczywista odległość na stopień (szerokość i długość geograficzna to stopnie) różni się w zależności od tego, gdzie jesteś na planecie.
Jednak wystarczy znać maksymalną odległość na stopień w dowolnym miejscu na Ziemi. Według tej strony wikipedii, odległość ta wynosi nieco poniżej 112 km $.
Aby przechowywać wartości z dokładnością do 1 mln USD, musisz przechowywać z dokładnością do 1/112000 USD, czyli 0,00000893 USD. Dlatego zapisanie sześciu miejsc po przecinku powinno zapewnić wymaganą precyzję.