Problem w moim tekście termodynamiki brzmi następująco ...

Barometr turysty górskiego wskazuje 13,8 USD $ psia $ na początku wędrówki i 12,6 $ psia $ na końcu. Pomijając wpływ wysokości na lokalne przyspieszenie ziemskie, określ pokonaną odległość pionową. Załóżmy, że średnia gęstość powietrza wynosi 0,074 $ \ cdot \ frac {lbm} {ft ^ 3} $ i weź $ g = 31,8 \ cdot \ frac {ft} {s ^ 2} $.

Moje rozwiązanie:

Nasze rozwiązanie zaczyna się od rozwiązania problemu zmiany ciśnienia powietrza i wykorzystania tego do określenia pokonanej wysokości ...

$$ \ Delta P = P_1-P_2 $$

$$ = (13,8-12,6) \ frac {lbf} {in ^ 2} = 1,2 \ frac {lbf} {in ^ 2} $$

i ...

$$ \ Delta P = \ rho gh $$

przepisać jako ...

$$ h = \ frac {\ Delta P} {\ rho g} $$

Najpierw jednak musieliśmy przeliczyć jednostki z $ ft $ na $ w $, ponieważ tak tradycyjnie definiujemy ciśnienia w systemie angielskim ...

$$ \ rho = .074 \ frac {lbm} {ft ^ 3} \ times \ frac {ft ^ 3} {(12in ^ 3)} \ times.03108 \ frac {slugs} {lbm} = 1,33 \ times10 ^ {- 6} \ frac {slugs} {in ^ 3} $$

$$ g = 31,8 \ frac {ft} {s ^ 2} \ times \ frac {12in} {ft } = 381.6 \ frac {in} {s ^ 2} $$

Teraz możemy obliczyć $ h $ ...

$$ h = \ frac {\ Delta P } {\ rho g} = \ frac {1.2 \ cdot lbf} {1.33 \ times10 ^ {- 6} \ frac {slugs} {in ^ 3} \ cdot381.6 \ frac {in} {s ^ 2}} = 2364 \ frac {lbf \ cdot in ^ 2 \ cdot s ^ 2} {slugs} $$

Odpowiedź tekstowa:

$$ h = 2363 \ cdot ft $$

Pytanie:

Wartości skalarne są prawie identyczne, ale jednostki po prostu nie pasują. Gdzie popełniłem błąd?